Opintojakson tiedot

Näytä opetus ja tentit
802338A Kompleksianalyysin jatkokurssi, 5 op 
Tunniste 802338A  Voimassaolo 01.06.2016 -
Nimi Kompleksianalyysin jatkokurssi  Lyhenne Kompleksianalyy 
Laajuus5 op   
OpiskelumuotoAineopinnot Oppiaine3250 Matematiikka 
LajiOpintojakso   
  Arvostelu1 - 5, hyv, hyl 
 
   
Vastuuyksikkö Matematiikan ala 

Kuvaus
Laajuus 

5 credits / 42 hours of work

 
Opetuskieli 

English

 
Ajoitus 

The course is held in the autumn semester, during the period 1. It is recommended to complete the course at the first autumn semester.

 
Osaamistavoitteet 

Upon completition of the course, the student will be able to:
1. Apply the fundamental theorem of integration in complex sense to some concrete functions.
2. Represent functions via power series (for analytic functions) via Laurent expansions (for functions with singularities).
3. Calculate the residues and some classes of integrals using residue theory.
4. Calculate some classes of series by residue theory.
5. Use Laplace transform for solutions of ODEs.

 
Sisältö 

1. Fundamental theorem of integration.
2. Harmonic functions and mean value formulae.
3. Liouville’s theorem and fundamental theorem of algebra.
4. Representation of analytic functions via the power series.
5. Laurent expansions.
6. Residues and their calculus.
7. The principle of the argument and Rouche’s theorem.
8. Calculations of integrals by residue theory.
9. Calculation of series by residue theory.
10. Laplace transform.

 
Järjestämistapa 

Face-to-face teaching

 
Toteutustavat 

Lectures 28 h / Group work 14 h / Self-study at least 20 h.

 
Kohderyhmä 

No specific targets except passing final exam w.r.t. the content and outcomes (see previous parts).

 
Esitietovaatimukset 

Complex Analysis (031077P)

Calculus of several variables including multidimenional integral (Calculus of several variables 800328A)

 
Oppimateriaali 

Any book in Complex Analysis, in particular Lecture Notes of  V.S. Serov ”Complex Analysis, Second Edition”, Oulu University Press, 2017.

 
Suoritustavat ja arviointikriteerit 

Final Exam

 
Arviointiasteikko 

The course utilizes a numerical grading scale 0-5, zero stands for a fail.

 
Vastuuhenkilö 

Valery Serov

 
Työelämäyhteistyö 

The course does not contain working life cooperation.

 


Meneillään oleva ja tuleva opetus
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
ilmoittautumisaika ei ole alkanut Kompleksianalyysin jatkokurssi  Opintojakso  Ville Suomala  15.03.22 -02.05.22

Tulevat tentit
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
ilmoittautumisaika ei ole alkanut Kompleksianalyysin jatkokurssi tentti  Tentti  Ville Suomala  05.05.22