Opintojakson tiedot

Näytä opetus ja tentit
800318A Integraali, 5 op 
Tunniste 800318A  Voimassaolo 01.01.2017 -
Nimi Integraali  Lyhenne Integraali 
Laajuus5 op   
OpiskelumuotoAineopinnot Oppiaine3250 Matematiikka 
LajiOpintojakso   
  Arvostelu1 - 5, hyv, hyl 
 
   
Vastuuyksikkö Matematiikan ala 

Opettajat
Nimi
Ville Suomala 

Kuvaus
Laajuus 

5 op / 133 tuntia opiskelijan työtä

 
Opetuskieli 

suomi

 
Ajoitus 

1. vuosi 3. periodi

 
Osaamistavoitteet 

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee integroimisteorian (Riemann-integraali) perusteet
- ymmärtää määrätyn ja määräämättömän integraalin yhteyden ja eroavaisuudet
- ymmärtää integraalin ja derivaatan yhteyden
- osaa käyttää tilanteeseen soveltuvia integroimistekniikoita
- tunnistaa integroimisteorian sovelluskohteita

 
Sisältö 

Integroimisteorian taustaa. Riemann-integraali, Analyysin peruslause, Eksponentti ja logaritmifunktio, Osittaisintegraali, Integroiminen sijoituksella, Epäoleelliset integraalit. Integroimisteorian sovelluskohteita.

 
Järjestämistapa 

Lähiopetus

 
Toteutustavat 

Luentoja 28 h, harjoituksia 14 h, omatoiminen työskentely

 
Kohderyhmä 

1. vuoden matematiikan ja fysiikan opiskelijat sekä sivuaineopiskelijat

 
Esitietovaatimukset 

Funktiot ja raja-arvo, Jatkuvuus ja derivaatta

 
Oppimateriaali 

Jaetun kurssimateriaalin lisäksi esimerkiksi kirja P. Harjulehto, R. Klén, M. Koskenoja, Analyysiä reaaliluvuilla.

 
Suoritustavat ja arviointikriteerit 

Loppukoe

 
Arviointiasteikko 

1-5

 
Vastuuhenkilö 

Ville Suomala

 
Työelämäyhteistyö 

ei

 
Lisätiedot 

Korvaa kurssin 802164P Sarjat ja integraali.

 


Meneillään oleva ja tuleva opetus
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
ilmoittautumisaika ei ole alkanut Integraali  Opintojakso  Ville Suomala  04.01.21 -26.02.21

Tulevat tentit
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
Ilmoittautumiseen KESÄTENTTI Integraali (etätentti)  Tentti  Ville Suomala 
10.08.20ma 12.00-15.00