Opintojakson tiedot

Näytä opetus ja tentit
800119P Funktiot ja raja-arvo, 5 op 
Tunniste 800119P  Voimassaolo 01.01.2017 -
Nimi Funktiot ja raja-arvo  Lyhenne Funktiot ja raj 
Laajuus5 op   
OpiskelumuotoPerusopinnot Oppiaine3250 Matematiikka 
LajiOpintojakso   
  Arvostelu1 - 5, hyv, hyl 
 
   
Vastuuyksikkö Matematiikan ala 

Opettajat
Nimi
Pekka Salmi 

Kuvaus
Laajuus 

5 op / 133 tuntia opiskelijan työtä

 
Opetuskieli 

suomi

 
Ajoitus 

1. vuosi, 1. periodi

 
Osaamistavoitteet 

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija
- osaa soveltaa kolmioepäyhtälöä ja tehdä erilaisia arvioita
- osaa käsitellä alkeisfunktioita kuten polynomeja ja trigonometrisia funktioita
- osaa määritellä sekä lukujonon että funktion raja-arvon sekä soveltaa näitä määritelmiä
- osaa käyttää erilaisia tekniikoita raja-arvojen määrittämiseen.

 
Sisältö 

Kurssilla tarkastellaan yhden muuttujan reaaliarvoisia funktioita. Erityisesti määritellään alkeisfunktioita ja käsitellään funktioiden monotonisuutta. Kurssilla kerrataan itseisarvon käsite ja sovelletaan sitä arvioiden tekemiseen. Arvioinnissa käytetään myös kolmioepäyhtälöä. Keskeisenä käsitteenä on funktion raja-arvo, johon johdatellaan käsittelemällä ensin lukujonon raja-arvoa. Kurssin tavoitteena on kehittää sekä päättelykykyä että laskurutiineja.

 
Järjestämistapa 

lähiopetus, (itsenäisesti tietokoneella tehtävät harjoitukset)

 
Toteutustavat 

28 h luentoja, 14 h laskuharjoituksia, 91 h omatoimista työskentelyä

 
Kohderyhmä 

1. vuoden matematiikan ja fysiikan opiskelijat sekä sivuaineopiskelijat

 
Esitietovaatimukset 

Johdatus matemaattiseen päättelyyn 802151P suositellaan suoritettavaksi samaan aikaan (tai aiemmin).

 
Yhteydet muihin opintojaksoihin 

-

 
Oppimateriaali 

Luentomoniste, (STACK-harjoitukset).

Lisämateriaalina toimii esimerkiksi kirja P. Harjulehto, R. Klén, M. Koskenoja, Analyysiä reaaliluvuilla.

 
Suoritustavat ja arviointikriteerit 

Loppukoe, harjoitustehtävät

 
Arviointiasteikko 

1-5, hylätty

 
Vastuuhenkilö 

Pekka Salmi

 
Työelämäyhteistyö 

Ei

 
Lisätiedot 

Korvaa kurssin 802162P Jatkuvuus ja raja-arvo.

 


Meneillään oleva ja tuleva opetus
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
ilmoittautumisaika ei ole alkanut Funktiot ja raja-arvo  Opintojakso  Pekka Salmi  02.09.20 -16.10.20

Tulevat tentit
Ei tenttejä WebOodissa