Opintojakson tiedot

Näytä opetus ja tentit
031078P Matriisialgebra, 5 op 
Tunniste 031078P  Voimassaolo 01.08.2015 -
Nimi Matriisialgebra  Lyhenne Matriisialgebra 
Laajuus5 op   
OpiskelumuotoPerusopinnot Oppiaine4338 Teknillinen matematiikka 
LajiOpintojakso   
  Arvostelu1 - 5, hyv, hyl 
 
   
Vastuuyksikkö Sovellettu ja laskennallinen matematiikka 

Opettajat
Nimi
Matti Peltola 

Kuvaus
Laajuus 

5 op / 135 tuntia opiskelijan työtä

 
Opetuskieli 

Suomi

 
Ajoitus 

Opintojakso järjestetään syyslukukaudella periodilla 2. Suositeltava suoritusajankohta opintojaksolle on 1. vuoden syyslukukausi.

 
Osaamistavoitteet 

Tämän perusopintotason kurssin suorittanut opiskelija kykenee käyttämään matriisien laskuoperaatioita:

Hän pystyy ratkaisemaan lineaarisen yhtälöryhmän matriisien avulla ja osaa käyttää matriisin LU-hajotelmaa ja QR-hajotelmaa ratkaisun apuna. Opiskelija tunnistaa vektoriavaruuden ja ymmärtää  miten vektoriavaruuden kanta ja dimensio kuvaavat vektoriavaruutta. Hän kykenee analysoimaan matriisia siihen liittyvien tunnuslukujen, vektoreiden ja lineaaristen avaruuksien avulla. Opiskelija osaa laskea neliömatriisin determinantin, ominaisarvot ja -vektorit ja kykenee diagonalisoimaan neliömatriisin ja soveltamaan  diagonalisointia yksinkertaisissa ongelmissa.

 
Sisältö 

1. Vektorit ja matriisit 2. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu. 3.  Matriisihajotelmia. 4. Vektoriavaruus. 5.Matriisin aste ja matriisiin liittyvät vektoriavaruudet. 6.  Determinantti, 7. Ominaisarvot ja -vektorit. 8. Matriisin diagonalisointi ja diagonalisoinnin sovelluksia.

 
Järjestämistapa 

Lähiopetus

 
Toteutustavat 

Luento-opetus 28 h / Pienryhmäopetus 22 h / Itsenäinen opiskelu 85 h.

 
Kohderyhmä 

1. vuoden tekniikan, matematiikan ja fysiikan  opiskelijat

 
Esitietovaatimukset 

-

 
Yhteydet muihin opintojaksoihin 

-

 
Oppimateriaali 

Suositeltava kirjallisuus: Grossman, S.I: Elementary Linear Algebra; David C. Lay: Linear Algebra and Its Applications.

 
Suoritustavat ja arviointikriteerit 

Opintojakson voi suorittaa joko välikokeilla (2 kpl) tai loppukokeella.

Lue lisää opintosuoritusten arvostelusta yliopiston verkkosivulta.

 
Arviointiasteikko 

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa 0-5. Numeerisessa asteikossa nolla merkitsee hylättyä suoritusta.

 
Vastuuhenkilö 

Matti Peltola

 
Työelämäyhteistyö 

-

 
Lisätiedot 

-

 


Meneillään oleva ja tuleva opetus
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
ilmoittautumisaika ei ole alkanut OJ s2020, Matriisialgebra  Opintojakso  Matti Peltola  27.10.20 -17.12.20

Tulevat tentit
Ei tenttejä WebOodissa